Energia eletromagnética: fórmula, equações, usos, exemplos - Ciência - 2023

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Energia eletromagnética: fórmula, equações, usos, exemplos - Ciência
Energia eletromagnética: fórmula, equações, usos, exemplos - Ciência

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o energia eletromagnética É aquele que se propaga por ondas eletromagnéticas (EM). Exemplos disso são a luz solar que irradia calor, a corrente que é extraída da tomada elétrica e a que os raios X possuem para produzir os raios X.

Como as ondas sonoras quando vibram no tímpano, as ondas eletromagnéticas são capazes de transferir energia que mais tarde pode ser convertida em calor, correntes elétricas ou vários sinais.

A energia eletromagnética se propaga tanto no meio material quanto no vácuo, sempre na forma de onda transversal e fazer uso dela não é novidade. A luz solar é a fonte primordial de energia eletromagnética e a mais antiga que se conhece, mas o uso da eletricidade é um pouco mais recente.

Foi apenas em 1891 quandoEdison Company colocou em operação a primeira instalação elétrica da Casa Branca em Washington DC. E isso como um complemento às lâmpadas a gás que se usavam na época, porque no início havia muito ceticismo em relação ao seu uso.


A verdade é que mesmo nos lugares mais remotos e sem linhas de força, a energia eletromagnética que vem incessantemente do espaço continua mantendo a dinâmica do que chamamos de nosso lar no universo.

Fórmula e equações

As ondas eletromagnéticas são ondas transversais, nas quais o campo elétrico E e o campo magnético B eles são perpendiculares entre si e a direção de propagação da onda é perpendicular aos campos.

Todas as ondas são caracterizadas por sua frequência. É a ampla faixa de frequências das ondas EM, que lhes confere versatilidade na hora de transformar sua energia, que é proporcional à frequência.

A Figura 2 mostra uma onda eletromagnética, nela o campo elétrico E em azul, oscila no plano zy, o campo magnético B em vermelho faz isso no avião xy, enquanto a velocidade da onda é direcionada ao longo do eixo + e, de acordo com o sistema de coordenadas exibido.


Se uma superfície está interposta no caminho de ambas as ondas, digamos um plano de área PARA e espessura tingir, de modo que seja perpendicular à velocidade da onda, o fluxo de energia eletromagnética por unidade de área, denotadoSim, é descrito através de vetor de poynting:

S = (1 /μou) E× B

μou é a permeabilidade do vácuo (μou = 4π .10-7 Tesla. metro / ampere), uma constante relacionada à facilidade que o meio dá à onda eletromagnética para se mover.

O vetor Poynting foi introduzido pelo astrofísico inglês John Henry Poynting em 1884, um pioneiro no estudo da energia dos campos elétricos e magnéticos.

Potência instantânea por unidade de área

Agora, deve-se levar em conta que a energia é um escalar, enquanto S é um vetor.


Lembrando que a potência é a energia entregue por unidade de tempo, então o módulo de S indica o potência instantânea por unidade de área na direção da propagação das ondas eletromagnéticas (taxa de transferência de energia).

Sendo que E Y B são perpendiculares entre si, o módulo de Ex B é apenas EB e a potência instantânea (um escalar) é como:

S = (1 / μou) EB

É fácil verificar se as unidades de S são Watt / m2 no Sistema Internacional.

Ainda tem mais. As magnitudes dos campos E Y B estão relacionados entre si pela velocidade da luz c. Na verdade, as ondas eletromagnéticas no vácuo se propagam tão rápido. Esta relação é:

E = cB

Substituindo essa relação em S, obtemos:

S = (1 / μou.EC2

O vetor de Poynting varia com o tempo de forma senoidal, então a expressão anterior é o seu valor máximo, pois a energia entregue pela onda eletromagnética também oscila, assim como os campos. Claro, a frequência da oscilação é muito grande, por isso não é possível detectá-la na luz visível, por exemplo.

Formulários

Entre os muitos usos que já mencionamos para a energia eletromagnética, aqui estão mencionados dois que são usados ​​continuamente em inúmeras aplicações:

Antena dipolo

As antenas estão em todos os lugares, preenchendo o espaço com ondas eletromagnéticas. Existem transmissores, que transformam sinais elétricos em ondas de rádio ou microondas, por exemplo. E há receptores, que fazem o trabalho inverso: eles coletam as ondas e as convertem em sinais elétricos.

Vamos ver como criar um sinal eletromagnético que se propaga no espaço, a partir de um dipolo elétrico. O dipolo consiste em duas cargas elétricas de igual magnitude e sinais opostos, separados por uma pequena distância.

Na figura a seguir está o campo elétrico E quando a carga + estiver acima (figura à esquerda). E aponta para baixo no ponto mostrado.

Na figura 3 à direita, o dipolo mudou de posição e agora E aponta para cima. Vamos repetir essa mudança muitas vezes e muito rapidamente, digamos com uma frequência F. Isso cria um campo E variável no tempo dá origem a um campo magnético B, também variável e cuja forma é sinusoidal (ver figura 4 e exemplo 1 abaixo).

E como a lei de Faraday garante que um campo magnético B Variável no tempo, dá origem a um campo elétrico, uma vez que ao oscilar o dipolo já se tem um campo eletromagnético capaz de se propagar no meio.

Eu sinto isso B aponta para dentro ou para fora da tela alternadamente (sempre perpendicular a E).

Energia do campo elétrico: o capacitor

Os capacitores têm a virtude de armazenar carga elétrica e, portanto, energia elétrica. Eles fazem parte de muitos dispositivos: motores, circuitos de rádio e televisão, sistemas de iluminação de automóveis e muito mais.

Capacitores consistem em dois condutores separados por uma pequena distância. Cada um recebe uma carga de igual magnitude e sinal oposto, criando um campo elétrico no espaço entre os dois condutores. A geometria pode variar, sendo bem conhecida a do condensador de placa plana paralela.

A energia armazenada em um capacitor vem do trabalho que foi feito para carregá-lo, que serviu para criar o campo elétrico dentro dele. Introduzindo um material dielétrico entre as placas, a capacitância do capacitor aumenta e, portanto, a energia que ele pode armazenar.

Um capacitor de capacidade C e inicialmente descarregado, que é carregado por uma bateria que fornece uma tensão V, até atingir uma carga Q, armazena uma energia U dada por:

U = ½ (Q2/ C) = ½ QV = ½ CV2

Exemplos

Exemplo 1: Intensidade de uma onda eletromagnética

Anteriormente, dizia-se que a magnitude do vetor de Poynting é equivalente à potência que a onda entrega a cada metro quadrado de superfície, e que também, como o vetor é dependente do tempo, seu valor oscilava até um máximo deS = S = (1 / μou.EC2.

O valor médio de S em um ciclo da onda é fácil de medir e indicativo da energia da onda. Este valor é conhecido como intensidade da onda e é calculado desta forma:

I = Smetade = S = (1 / μou.EC2médio

Uma onda eletromagnética é representada por uma função seno:

E = Eou sin (kx - ωt)

Onde Eou é a amplitude da onda, k o número da onda eω a frequência angular. Então:

Exemplo 2: Aplicação a uma antena transmissora

Existe uma estação de rádio que transmite um sinal de 10 kW de potência e frequência de 100 MHz, que se espalha de forma esférica, como na figura acima.

Encontre: a) a amplitude dos campos elétrico e magnético em um ponto localizado a 1 km da antena eb) a energia eletromagnética total que incide sobre uma folha quadrada de lado 10 cm em um período de 5 minutos.

Os dados são:

Velocidade da luz no vácuo: c = 300.000 km / s

Permeabilidade a vácuo: μou = 4π .10-7 T.m / A (Tesla. Medidor / ampere)

Solução para

A equação dada no exemplo 1 é usada para encontrar a intensidade da onda eletromagnética, mas primeiro os valores devem ser expressos no Sistema Internacional:

10 kW = 10000 W

100 MHz = 100 x 106 Hz

Esses valores são imediatamente substituídos na equação de intensidade, uma vez que é uma fonte que emite o mesmo em todos os lugares (fonte isotrópico):

Foi dito anteriormente que as magnitudes de E Y B eles foram relacionados pela velocidade da luz:

E = cB

B = (0,775 / 300.000.000) T = 2,58 x 10-9 T

Solução b

Smédio é a potência por unidade de área e, por sua vez, a potência é a energia por unidade de tempo. Multiplicando Smédio Pela área da placa e pelo tempo de exposição, obtém-se o resultado solicitado:

5 minutos = 300 segundos

Área = (10/100)2 m2 = 0,01 m2.

U = 0,775 x 300 x 0,01 Joules = 2,325 Joules.

Referências

  1. Figueroa, D. (2005). Série: Física para Ciência e Engenharia. Volume 6. Eletromagnetismo. Editado por Douglas Figueroa (USB). 307-314.
  2. ICES (Comitê Internacional de Segurança Eletromagnética). Fatos sobre energia eletromagnética e uma visão qualitativa. Obtido em: ices-emfsafety.org.
  3. Knight, R. 2017. Physics for Scientists and Engineering: a Strategy Approach. Pearson. 893-896.
  4. Portland State University. As ondas EM transportam energia. Obtido em: pdx.edu
  5. O que é energia eletromagnética e por que ela é importante? Recuperado de: sciencestruck.com.