Primeira condição de equilíbrio: explicação, exemplos, exercícios - Ciência - 2023

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Primeira condição de equilíbrio: explicação, exemplos, exercícios - Ciência
Primeira condição de equilíbrio: explicação, exemplos, exercícios - Ciência

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o primeira condição de equilíbrio Requer que a soma vetorial de todas as forças que atuam sobre um corpo seja zero, para que ele esteja em repouso (equilíbrio estático) ou com movimento retilíneo uniforme (equilíbrio dinâmico).

Esta soma de forças nada mais é do que a força resultante que atua sobre o corpo, expressando-se matematicamente desta forma:

Finternet = 0

∑ F = 0

No espaço, a primeira condição de equilíbrio dá origem a três equações, uma para cada dimensão:

∑ Fx = 0; ∑ FY = 0 e ∑ Fz = 0

Quando essas equações são satisfeitas, o objeto não se traduz ou se o faz, será com velocidade constante.

Olhando ao nosso redor, percebemos que procuramos continuamente satisfazer a primeira condição de equilíbrio para que as coisas não se desintegrem.


Por isso, procura compensar a atração gravitacional da Terra por meio de suportes, cordas ou suportes de alguns, para que assim as coisas fiquem no seu lugar e não caiam no solo.

Outras vezes, é necessário evitar que campos eletromagnéticos externos interfiram na operação de circuitos elétricos e dispositivos de comunicação. Nesse caso, são as cargas elétricas que devem estar em equilíbrio.

Exemplos

Um grande número de objetos do cotidiano satisfazem a primeira condição de equilíbrio, é uma questão de observar cuidadosamente:

Edifícios

Os construtores buscam estabilidade nas construções para que os usuários permaneçam seguros. O objetivo da estática é estudar as condições para que o equilíbrio estático ocorra em edifícios, pontes, estradas e todos os tipos de estruturas.

Semáforos e placas suspensas

Esses dispositivos de sinalização devem permanecer fixos para cumprir suas funções, pois são sustentados por cabos, postes e hastes de forma que a primeira condição de equilíbrio seja atendida.


Condutores em equilíbrio eletrostáticocobertura

Quando materiais condutores, como cobre e outros metais, adquirem uma carga elétrica, o equilíbrio eletrostático é logo estabelecido, deixando o excesso de carga na superfície condutiva. Dentro do campo elétrico é zero.

Este efeito é frequentemente usado para isolar equipamentos elétricos e eletrônicos de campos externos, usando a chamada gaiola de Faraday. A gaiola é feita de material condutor e envolve o equipamento a ser protegido.

Durante as tempestades, os carros funcionam como gaiolas de Faraday, protegendo os ocupantes de choques elétricos.

Lâmpadas de teto

Em sistemas de iluminação, como lâmpadas pendentes, a primeira condição de equilíbrio é usada para fixá-los no teto, piso ou parede.


Livros e objetos nas mesas

Objetos colocados em mesas e prateleiras atendem à primeira condição de equilíbrio. A força normal que o suporte exerce sobre os objetos é responsável por compensar o peso.

Medição da viscosidade de um líquido

Para determinar a viscosidade de um líquido, um objeto esférico de diâmetro conhecido é colocado nele e sua velocidade diminuirá por causa da resistência. A velocidade da esfera é constante, estando assim em equilíbrio dinâmico.

Quanto maior a viscosidade do líquido, mais lenta é a velocidade com que a esfera se move dentro dele.

Passos para aplicar a primeira condição de equilíbrio

-Faça um diagrama do corpo livre, mostrando todas as forças que atuam no corpo (omitir aquelas que o corpo exerce sobre os outros).

-Selecione um sistema de coordenadas cartesianas, garantindo que, tanto quanto possível, as forças estão localizadas em qualquer um dos eixos. A direção positiva geralmente é tomada na direção do movimento ou um movimento possível.

-Determine os componentes cartesianos de cada força.

-Aplicar a segunda lei de Newton para cada componente, conforme estabelecido no início, permanece assim um sistema de equações.

-Solva o sistema de equações levantado na etapa anterior.

Exercícios resolvidos

- Exercício resolvido 1

O bloco da figura, de massa m, se move em declive no plano inclinado no ângulo θ com velocidade constante. Calcule o valor do coeficiente de atrito cinético μk, se a massa do bloco for m = 5 kg e θ = 37º.

Solução

O primeiro passo é desenhar o diagrama de corpo livre e escolher um sistema de coordenadas cartesianas para expressar cada força vetorialmente. As forças que atuam no bloco são:

-O normal N exercido pelo plano inclinado, é perpendicular à sua superfície.

-O peso W é direcionado verticalmente para baixo.

- Fricção cinética Fk que se opõe ao movimento. Se não existisse, o corpo se moveria morro abaixo com uma aceleração igual a g.senθ.

Como peso W está inclinado em relação aos eixos de coordenadas selecionados, deve ser decomposto em seus componentes cartesianos:

Wx = mg sen 37º = 5 kg x 9,8 m / s2 x sen 37º = 29,5 N
WY = mg.cos 37º = 5 kg x 9,8 m / s2 x cos 37º = 39,1 N

A segunda lei de Newton agora é aplicada, definindo cada soma como 0, uma vez que o bloco não tem aceleração ao se mover com velocidade constante:

∑ FY = N - WY = 0
∑ Fx = Wx - fk = 0

A magnitude do atrito cinético é proporcional à magnitude do normal, sendo o coeficiente de atrito cinético μk a constante de proporcionalidade.

Fk = μk N

Na sua vez:

N = WY = 39,1 N

E também:

Fk = Wx

Portanto:

  1. 5 N = μk x 39,1 N

μk = 29. 5 / 39.1 = 0.75

- Exercício resolvido 2

Calcule a magnitude das tensões que suportam o semáforo de massa de 33 kg, mostrado na figura:

Solução

O diagrama de corpo livre é feito tanto para o semáforo quanto para o nó que segura os cabos:

Semáforo

Sobre ele agir: a tensão T3 para cima e peso W para baixo. Portanto:

∑ FY = W - T3 = 0

Portanto:

T3 = 33 kg x 9,8 m / s2 = 323,4 N

Nó

As tensões são decompostas em seus componentes cartesianos:

∑ FY = T1 sen 53º + T2 sen 37º - T3 = 0
∑ Fx = T2 cos 37º - T1 cos 53º = 0

E o seguinte sistema de equações lineares é obtido com duas incógnitas T1  e T2 :

 - 0,6 T1 + 0,8 T2 = 0
0,8 T1 + 0,6 T2 = 323.4

A solução deste sistema de equações é: T1 = 258,7 N e T2 = 194,0 N

Assuntos de interesse

Condições de equilíbrio.

Segunda condição de equilíbrio.

Referências

  1. Bedford, 2000. A. Engineering Mechanics: Statics. Addison Wesley.
  2. Figueroa, D. (2005). Série: Física para Ciência e Engenharia. Volume 4. Sistemas de partículas. Editado por Douglas Figueroa (USB).
  3. Giancoli, D. 2006. Física: Princípios com Aplicações. 6º. Ed Prentice Hall.
  4. Sears, Zemansky. 2016. Física Universitária com Física Moderna. 14º. Ed. Volume 1.
  5. Wikipedia. Estático (mecânico). Recuperado de: es.wikipedia.org.