Lei dos gases ideais: fórmula e unidades, aplicações, exemplos - Ciência - 2023

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Lei dos gases ideais: fórmula e unidades, aplicações, exemplos - Ciência
Lei dos gases ideais: fórmula e unidades, aplicações, exemplos - Ciência

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o lei do gás ideal é uma equação de estado que descreve uma relação entre as funções de estado associadas ao gás ideal; como temperatura, pressão, volume e número de moles. Esta lei permite estudar sistemas gasosos reais, comparando-os com suas versões idealizadas.

Um gás ideal é um gás teórico, feito de partículas pontuais ou esféricas que se movem aleatoriamente; com alta energia cinética, onde a única interação entre eles são choques completamente elásticos. Além disso, cumprem a lei do gás ideal.

Em pressão e temperatura padrão (STP): 1 atm de pressão e uma temperatura de 0ºC, a maioria dos gases reais se comportam qualitativamente como gases ideais; contanto que suas densidades sejam baixas. Grandes distâncias intermoleculares ou interatômicas (para gases nobres) facilitam tais aproximações.


Sob condições STP, oxigênio, nitrogênio, hidrogênio, gases nobres e alguns gases compostos, como dióxido de carbono, se comportam como um gás ideal.

O modelo de gás ideal tende a falhar em baixas temperaturas, altas pressões e altas densidades de partículas; quando as interações intermoleculares, bem como o tamanho das partículas, tornam-se importantes.

A lei dos gases ideais é uma composição de três leis dos gases: a lei de Boyle e Mariotte, a lei de Charles e Gay-Lussac e a lei de Avogadro.

Fórmula e unidades

A lei dos gases é expressa matematicamente com a fórmula:

PV = nRT

Onde P é a pressão exercida por um gás. Geralmente é expresso com a unidade de atmosfera (atm), embora possa ser expresso em outras unidades: mmHg, pascal, bar, etc.


O volume V ocupado por um gás é geralmente expresso em unidades do litro (L). Enquanto n é o número de moles, R a constante universal do gás e T a temperatura expressa em Kelvin (K).

A expressão mais usada em gases para R é igual a 0,08206 L atm K-1toupeira-1. Embora a unidade SI para a constante de gás tenha um valor de 8,3145 J mol-1K-1. Ambas são válidas desde que se tenha cuidado com as unidades das demais variáveis ​​(P, T e V).

A lei do gás ideal é uma combinação da lei de Boyle-Mariotte, lei de Charles-Gay-Lussac e lei de Avogadro.

Lei de Boyle-Mariotte

Foi formulado de forma independente pelo físico Robert Boyle (1662) e pelo físico e botânico Edme Mariotte (1676). A lei é definida da seguinte forma: em temperatura constante, o volume de uma massa fixa de um gás é inversamente proporcional à pressão que ele exerce.


PV ∝ k

Usando dois pontos:

P1V1 = P2V2

Lei Charles-Gay-Lussac

A lei foi publicada por Gay-Lussac em 1803, mas fazia referência à obra não publicada de Jacques Charles (1787). Por esta razão, a lei é conhecida como lei de Charles.

A lei estabelece que, em pressão constante, existe uma relação direta de proporcionalidade entre o volume ocupado por um gás e sua temperatura.

V ∝ k2T

Usando dois pontos:

V1/ T1 = V2/ T2

V1T2 = V2T1

Lei de Avogadro

A lei foi enunciada por Amadeo Avogadro em 1811, apontando que volumes iguais de todos os gases, na mesma pressão e temperatura, possuem o mesmo número de moléculas.

V1/ n1 = V2/ n2

O que diz a lei do gás ideal?

A lei dos gases ideais estabelece uma relação entre quatro propriedades físicas independentes do gás: pressão, volume, temperatura e quantidade do gás. Basta saber o valor de três deles, para poder obter o do restante.

A Lei estabelece as condições que indicam quando um gás se comporta de maneira ideal e quando se afasta desse comportamento.

Por exemplo, o chamado fator de compressão (PV / nRT) tem um valor de 1 para gases ideais. Um afastamento do valor de 1 para o fator de compressão indica que o comportamento do gás está longe daquele mostrado por um gás ideal.

Portanto, um erro seria cometido ao aplicar a equação do gás ideal a um gás que não se comporta de acordo com o modelo.

Formulários

Cálculo da densidade e massa molar de um gás

A equação da lei dos gases ideais pode ser usada no cálculo da densidade de um gás e sua massa molar. Fazendo uma modificação simples, uma expressão matemática pode ser encontrada que relaciona a densidade (d) de um gás e sua massa molar (M):

d = MP / RT

E limpando M:

M = dRT / P

Cálculo do volume de um gás produzido em uma reação química

A estequiometria é o ramo da química que relaciona a quantidade de cada um dos reagentes presentes com os produtos que participam de uma reação química, geralmente expressa em moles.

O uso da equação do gás ideal permite a determinação do volume de um gás produzido em uma reação química; já que o número de moles pode ser obtido a partir da reação química. Em seguida, o volume do gás pode ser calculado:

PV = nRT

V = nRT / P

Medindo V, o rendimento ou progresso da referida reação pode ser determinado. Quando não houver mais gases, é uma indicação de que os reagentes estão completamente esgotados.

Cálculo das pressões parciais dos gases presentes em uma mistura

A Lei do Gás Ideal pode ser usada, junto com a lei da pressão parcial de Dalton, para calcular as pressões parciais dos diferentes gases presentes em uma mistura de gases.

A relação se aplica:

P = nRT / V

Para saber a pressão de cada um dos gases presentes na mistura.

Volume de gases coletados na água

É realizada uma reação que produz um gás, que é coletado por meio de um planejamento experimental em água. A pressão total do gás mais a pressão do vapor da água é conhecida. O valor deste último pode ser obtido em uma tabela e por subtração pode-se calcular a pressão do gás.

A partir da estequiometria da reação química, o número de moles do gás pode ser obtido, e aplicando a relação:

V = nRT / P

O volume de gás produzido é calculado.

Exemplos de cálculo

Exercício 1

Um gás tem uma densidade de 0,0847 g / L a 17 ° C e uma pressão de 760 torr. Qual é a sua massa molar? Qual é o gás?

Começamos com a equação

M = dRT / P

Primeiro, convertemos as unidades de temperatura em Kelvin:

T = 17 ºC + 273,15 K = 290,15 K

E a pressão de 760 torr corresponde a 1 atm. Agora você só precisa substituir os valores e resolver:

M = (0,0847 g / L) (0,08206 L atm K-1toupeira-1) (290,15 K) / 1 atm

M = 2,016 g / mol

Esta massa molar pode corresponder a uma única espécie: a molécula de hidrogênio diatômico, H2.

Exercício 2

Uma massa de 0,00553 g de mercúrio (Hg) na fase gasosa encontra-se em um volume de 520 L e a uma temperatura de 507 K. Calcule a pressão exercida pelo Hg. A massa molar do Hg é 200,59 g / mol.

O problema é resolvido usando a equação:

PV = nRT

A informação sobre o número de moles de Hg não aparece; mas eles podem ser obtidos usando sua massa molar:

Número de moles de Hg = (0,00553 g de Hg) (1 mol Hg / 200,59 g)

=2,757·10-5 toupeiras

Agora só temos que resolver para P e substituir os valores:

P = nRT / V

= (2,757·10-5 moles) (8.20610-2 L atm K-1toupeira-1) (507 K) / 520 L

= 2,2·10-6 atm

Exercício 3

Calcule a pressão gerada pelo ácido clorídrico produzido pela reação de 4,8 g de cloro gasoso (Cl2) com gás hidrogênio (H2), em um volume de 5,25 L e em uma temperatura de 310 K. A massa molar de Cl2 é 70,9 g / mol.

H2 g) + Cl2 g) → 2 HCl(g)

O problema é resolvido usando a equação do gás ideal. Mas a quantidade de HCl é expressa em gramas e não em moles, então a transformação adequada é feita.

Moles de HCl = (4,8 g Cl2) (1 mole de Cl2/ 70,9 g Cl2) (2 mol HCl / 1 mol Cl2)

= 0,135 moles de HCl

Aplicando a equação da lei dos gases ideais:

PV = nRT

P = nRT / V

= (0,135 moles de HCl) (0,08206 L atm K-1toupeira-1) (310 K) / 5,25 L

= 0,65 atm

Exercício 4

Uma amostra de 0,130 g de um composto gasoso ocupa um volume de 140 mL a uma temperatura de 70 ° C e uma pressão de 720 torr. Qual é a sua massa molar?

Para aplicar a equação do gás ideal, várias alterações devem ser feitas primeiro:

V = (140 mL) (1 L / 1000 mL)

= 0,14 L

Tomando o volume em litros, devemos agora expressar a temperatura em Kelvin:

T = 70 ºC + 273,15 K = 243,15 K

E, finalmente, devemos converter a pressão em unidades de atmosfera:

P = (720 torr) (1 atm / 760 torr)

= 0,947 atm

O primeiro passo para resolver o problema é obter o número de moles do composto. Para isso, a equação do gás ideal é usada e resolvemos para n:

PV = nRT

n = PV / RT

= (0,947 atm) (0,14 L) / (0,08206 L atm K-1toupeira-1) (243,15 K)

= 0,067 moles

Você só precisa calcular a massa molar dividindo os gramas pelos moles obtidos:

Massa molar = gramas de composto / número de moles.

= 0,130 g / 0,067 moles

= 19,49 g / mol

Referências

  1. Whitten, Davis, Peck & Stanley. (2008). Química. (8ª ed.). CENGAGE Learning.
  2. Ira N. Levine. (2014). Principles of Physicochemistry. Sexta edição. Mc Graw Hill.
  3. Glasstone. (1970). Tratado de físico-química. Segunda edição. Aguilar.
  4. Mathews, C. K., Van Holde, K. E. e Ahern, K. G. (2002). Bioquímica. 3foi Edição. Publicação de Pearson Addison Wesley.
  5. Wikipedia. (2019). Gás ideal. Recuperado de: en.wikipedia.org
  6. Equipe editorial. (2018). Lei de Boyle ou Lei de Boyle-Mariotte | Leis dos gases. Recuperado de: iquimicas.com
  7. Jessie A. Key. (s.f.). A lei do gás ideal e algumas aplicações. Recuperado de: opentextbc.ca