Força centrífuga: fórmulas, como é calculado, exemplos, exercícios - Ciência - 2023

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o força centrífuga tende a empurrar os corpos girando em torno de uma curva. É considerado um força fictícia, pseudoforce ou força inercial, porque não é causado por interações entre objetos reais, mas é uma manifestação do inércia dos corpos. Inércia é a propriedade que faz com que os objetos queiram manter seu estado de repouso ou movimento retilíneo uniforme, se houver.

O termo "força centrífuga" foi cunhado pelo cientista Christian Huygens (1629-1695). Ele afirmou que o movimento curvilíneo dos planetas tenderia a afastá-los, a menos que o Sol exerça alguma força para retê-los, e calculou que essa força era proporcional ao quadrado da velocidade e inversamente proporcional ao raio da circunferência descrita.

Para quem viaja de carro, a força centrífuga não é fictícia. Os passageiros de um carro que vira à direita se sentem empurrados para a esquerda, e vice-versa, quando o carro vira à esquerda, as pessoas experimentam uma força à direita, que parece querer afastá-los do centro da curva.

A magnitude da força centrífuga F_gé calculado usando a seguinte expressão:

–F_g é a magnitude da força centrífuga

–m é a massa do objeto

–v é a velocidade

–R é o raio do caminho curvo.

Força é um vetor, portanto, o tipo negrito é usado para distingui-lo de sua magnitude, que é um escalar.

Você deve sempre ter em mente que F_g aparece apenas quando o movimento é descrito usando um quadro de referência acelerado.

No exemplo descrito no início, o carro girando constitui uma referência acelerada, uma vez que requer o aceleração centrípeta, para que você possa se virar.

Como a força centrífuga é calculada?

A escolha do sistema de referência é vital para a apreciação do movimento. Um referencial acelerado também é conhecido como referencial não inercial.

Nesse tipo de sistema, como um carro girando, aparecem forças fictícias, como a centrífuga, cuja origem não é uma interação real entre objetos. Um passageiro não pode dizer o que o empurra para fora da curva, ele só pode afirmar que sim.

Por outro lado, em um sistema de referência inercial, ocorrem interações entre objetos reais, como o corpo em movimento e a Terra, que dá origem ao peso, ou entre o corpo e a superfície sobre a qual ele se move, que se originam fricção e normal.

Um observador parado na beira da estrada e observando o carro fazer a curva é um bom exemplo de sistema de referência inercial. Para este observador, o carro gira porque uma força dirigida para o centro da curva atua sobre ele, o que o força a não sair dela. É sobre o força centrípeta produzida pelo atrito entre os pneus e o pavimento.

Em um referencial inercial, a força centrífuga não aparece. Portanto, a primeira etapa do cálculo é escolher cuidadosamente o sistema de referência que será usado para descrever o movimento.

Por fim, deve-se observar que os sistemas de referência inercial não precisam necessariamente estar em repouso, como o observador que observa o veículo fazer a curva. Um referencial inercial, conhecido como quadro de referência do laboratório, ele também pode estar em movimento. Claro, com velocidade constante em relação a um inercial.

Diagrama de corpo livre em um sistema inercial e não inercial

Na próxima figura à esquerda, um observador O está parado olhando para O ', que está na plataforma que gira na direção indicada. Para O, que é uma estrutura inercial, certamente O 'continua girando devido à força centrípeta F_c produzido pela parede da grade na parte de trás do O '.

Somente em referenciais inerciais é válido aplicar a segunda lei de Newton, que afirma que a força resultante é igual ao produto da massa pela aceleração. E ao fazer isso, com o diagrama de corpo livre mostrado, obtemos:

F_c = ma_c

F_c= mv² / R

Da mesma forma, na figura à direita também há um diagrama de corpo livre que descreve o que o observador O 'vê. Do seu ponto de vista, ele está em repouso, portanto as forças sobre ele estão equilibradas.

Essas forças são: o normal F, que a parede exerce sobre ele, em vermelho e direcionada para o centro e a força centrífuga F_g que empurra para fora e que não é originada por nenhuma interação, é uma força não inercial que aparece em referenciais rotativos.

A força centrífuga sendo fictícia, é equilibrada por uma força real, o contato ou força normal que aponta para o centro. Portanto:

∑F_x = 0 → F_g - F = 0

F_g = F

Exemplos

Embora a força centrífuga seja considerada uma pseudo força, seus efeitos são bastante reais, como pode ser visto nos exemplos a seguir:

- Em qualquer jogo giratório em um parque de diversões, a força centrífuga está presente. Ela garante que “fugimos do centro” e oferece resistência constante se você tentar caminhar até o centro de um carrossel em movimento. No seguinte pêndulo você pode ver a força centrífuga:

- O efeito Coriolis surge da rotação da Terra, o que faz com que a Terra deixe de ser uma moldura inercial. Em seguida, surge a força Coriolis, uma pseudo-força que desvia os objetos lateralmente, como quem tenta andar em uma plataforma giratória.

Exercícios

Exercício 1

Um carro que gira com aceleração PARA à direita está um brinquedo de pelúcia pendurado no espelho retrovisor interno. Desenhe e compare os diagramas de corpo livre do brinquedo vistos em:

a) O quadro de referência inercial de um observador parado na estrada.

b) Um passageiro viajando no carro.

Solução para

Um observador parado na estrada percebe que o brinquedo está se movendo rapidamente, com aceleração PARA para a direita.

Existem duas forças agindo sobre o brinquedo: por um lado, a tensão no fio T e peso vertical para baixo W.O peso é equilibrado com o componente vertical de tensão Tcosθ, portanto:

W - Tcosθ = 0

O componente horizontal do estresse: T. senθ é a força desequilibrada responsável pela aceleração para a direita, portanto a força centrípeta é:

F_c= T. sinθ = ma_c

Solução b

Para um passageiro no carro, o brinquedo fica equilibrado e o diagrama é o seguinte:

Como no caso anterior, o peso e a componente vertical da tensão são compensados. Mas o componente horizontal é equilibrado pela força fictícia F_g = mA, de tal forma que:

-mA + Tsenθ = 0

F_g = mA

Exercício 2

Uma moeda está na ponta de uma velha vitrola de vinil, cujo raio é de 15 cm e gira a uma velocidade de 33 rotações / minuto. Encontre o coeficiente de atrito estático mínimo necessário para que a moeda permaneça no lugar, usando o quadro de referência da solidariedade da moeda.

Solução

Na figura está o diagrama de corpo livre de um observador movendo-se com a moeda. O normal N que a plataforma giratória exerce verticalmente para cima é equilibrada com o peso Wenquanto a força centrífuga F_g é compensado por atrito estáticoF_toque.

N - W = 0

F_toque - F_g = 0

A magnitude da força centrífuga é mv²/ R, como dito no início, então:

F_toque = F_g = mv²/ R

Por outro lado, a força de atrito estático é dada por:

F_{esfregar =}μ_s.N

Onde μ_s é o coeficiente de atrito estático, uma quantidade adimensional cujo valor depende de como as superfícies estão em contato. Substituir esta equação é:

μ_s.N = mv²/ R → μ_s = mv²/R.N

A magnitude do normal ainda não foi determinada, que está relacionada ao peso de acordo com N = mg. Substituindo novamente:

μ_s = mv²/R.mg → μ_s = v²/ Rg

De volta ao comunicado, ele informa que a moeda gira a uma taxa de 33 rotações / minuto, que é a velocidade angular ou frequência angular ω, relacionado à velocidade linear v:

v = ω.R = 33 rev / min. 2π radianos / rev. 15 cm. (1 min / 60 s) = 51,8 cm / s

μ_s = v²/Rg=(51,8 cm / s)²/ (15 cm x 981 cm / s²)= 0.18

Os resultados deste exercício teriam sido os mesmos se um referencial inercial tivesse sido selecionado. Nesse caso, a única força capaz de causar aceleração em direção ao centro é o atrito estático.

Formulários

Como já dissemos, a força centrífuga é uma força fictícia, que não aparece nos referenciais inerciais, os únicos em que valem as leis de Newton. Neles, a força centrípeta é responsável por fornecer ao corpo a aceleração necessária em direção ao centro.

A força centrípeta não é uma força diferente das já conhecidas. Pelo contrário, são precisamente eles que desempenham o papel de forças centrípetas quando apropriado. Por exemplo, a gravidade que faz a Lua orbitar ao redor da Terra, a tensão em uma corda pela qual uma pedra é girada, o atrito estático e a força eletrostática.

No entanto, como os referenciais acelerados são abundantes na prática, as forças fictícias têm efeitos muito reais. Por exemplo, aqui estão três aplicações importantes onde têm efeitos tangíveis:

Centrífugas

Centrífugas são instrumentos amplamente utilizados em laboratório. A ideia é fazer uma mistura de substâncias girar em alta velocidade e aquelas com maior massa experimentem uma maior força centrífuga, conforme a equação descrita no início.

Assim, as partículas de maior massa tenderão a se afastar do eixo de rotação, separando-se das mais leves, que ficarão mais próximas do centro.

Máquinas de lavar roupas

As máquinas de lavar automáticas têm diferentes ciclos de centrifugação. Neles, as roupas são centrifugadas para eliminar a água restante. Quanto mais altas forem as rotações do ciclo, menos úmidas estarão as roupas no final da lavagem.

A inclinação das curvas

Os carros são melhores nas curvas em estradas, porque a pista se inclina ligeiramente em direção ao centro da curva, conhecida como inclinação. Desta forma, o carro não depende exclusivamente do atrito estático entre os pneus e a estrada para completar a curva sem sair da curva.

Referências

Acosta, Victor. Construção de um guia didático sobre força centrífuga para alunos do ciclo V série 10. Obtido em: bdigital.unal.edu.co.
Toppr. Leis do Movimento: Movimento Circular. Recuperado de: toppr.com.
Resnick, R. (1999). Fisica. Vol. 1. 3ª Ed. Em espanhol. Compañía Editorial Continental S.A. de C.V.
Universidade Autônoma do Estado de Hidalgo. Força centrífuga. Recuperado de: uaeh.edu.mx
Wikipedia. Centrifugadoras. Recuperado de: es.wikipedia.org.