O que é frequência relativa e como ela é calculada? - Ciência - 2023

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A frequência estatística refere-se à repetição de um evento ou ocorrência, enquanto o frequência relativa refere-se à comparação; ou seja, falar de frequência relativa é estabelecer o quanto um evento se repete em relação ao número total de eventos possíveis.

Por exemplo, o número de crianças de uma determinada idade em relação ao número total de crianças em uma escola, ou quantos veículos esportivos existem entre todos os veículos em um estacionamento.

No contexto da gestão de dados, às vezes é conveniente classificá-los de acordo com alguma característica, por exemplo, os dados do censo populacional podem ser agrupados por grupos de idade, nível de renda, nível educacional, etc.

Esses agrupamentos são chamados de classes e a quantidade de elementos que correspondem a cada classe é chamada de classe ou frequência absoluta. Quando a frequência é dividida pelo número total de dados, a alíquota é obtida.

A alíquota representa essa classe em relação ao total e é conhecida como frequência relativa, que é expressa como uma quantidade entre zero e um ou multiplicada por cem e é expressa como uma porcentagem do total.

Por exemplo, se você tem 20 crianças de 7 anos no pátio de uma escola onde há 100 crianças; a frequência relativa seria 20/100 = 0,2 ou 20%.

Tabelas de freqüência

A frequência relativa é um dos elementos que compõem uma tabela de distribuição de frequência. Essas tabelas apresentam as informações contidas em um grupo de dados, ordenados por classes, em relação a uma determinada característica.

Para a sua construção devem ser definidos: o número de classes, os seus limites (que devem ser claros e exclusivos), o valor representativo da classe e as frequências.

Amplitude de variação: A diferença entre o maior e o menor dos números.

Número de aulas: número de classes entre as quais distribuiremos os números. Geralmente é entre 5 e 20.

Intervalo de classe: intervalo de valores que definem uma classe. Seus extremos são chamados de limites inferior e superior.

Marca de classe (xi): ponto médio do intervalo de aula ou valor representativo da aula. Em teoria, presume-se que todos os valores em uma classe correspondam a esse número.

Cálculo de frequência relativa

Vamos construir uma tabela de distribuição de frequência, como exemplo, e com ela ilustrar como é calculada a frequência relativa.

Tiraremos de Canavos, 1998, o seguinte estudo de caso:

Você deseja saber o salário semanal dos funcionários da empresa P&R, expresso em EUA $. Para isso, é escolhida uma amostra representativa de 65 funcionários.

São obtidos os seguintes resultados: 251 252,5 314,1 263 305 319,5 265 267,8 304 306,35 262 250 308 302,75 256 258 267 277,55 281,35 255,5 253 259 263 266,75 278 295 296 299,5 263,5 261 260,25 277 272,5 271 286 295 278 279 272,25 286,3 279 296,25 271 272 279 275 277 279 276,75 281 287 286,5 294,25 285 288 296 283,25 281,5 293 284 282 292 299 286 283

1.- Vamos classificá-los em ordem crescente

2.- Para construir a tabela de frequências devemos definir: Amplitude de Variação, Número de classes e Intervalo de Classes

O número de classes é selecionado considerando que existem poucas classes e os divisores da amplitude de variação que é quase 70.

7 classes é um número confortável de classes para lidar e os intervalos das classes seriam 10, que é um número ideal para trabalhar com dados agrupados.

3.- Construímos uma mesa com seis colunas

- Intervalo de classes (Ic), que representa a classe (intervalo de classes), neste caso os limites inferior e superior dos salários incluídos na classe.

- Centro da classe (xi), que representa o valor do salário médio da classe.

- Frequência absoluta (fi), que representa a frequência absoluta, neste caso o valor dos salários pertencentes à classe.

- Frequência relativa (hi), é o quociente entre a frequência absoluta (fi) e o número total de dados (n), expresso em porcentagem.

- Frequência absoluta cumulativa (Fi), indica quantos elementos da lista de dados são menores ou iguais ao limite superior de uma determinada classe. É a soma das frequências absolutas da primeira aula à aula escolhida.

- Frequência relativa cumulativa (Hi), é o quociente entre a frequência absoluta acumulada (Fi) e o número total de dados (n), expresso em porcentagem.

A mesa é:

Deve-se notar que a frequência relativa pode ser absoluta ou acumulada, e que o conceito de frequência relativa nos coloca em um contexto de comparação com um total. Qualquer quantidade pode ser calculada por este tipo de índice.

Por exemplo, quando falamos sobre a porcentagem de alunos que passaram em determinado teste ou exame, esse percentual é a proporção do número total de alunos que passaram no teste ou exame; ou seja, é uma quantidade relativa do número total de alunos.

Bibliografia consultada

Canavos, G. 1988. Probabilidade e Estatística. Aplicações e métodos. McGraw-Hill / Interamericana de México S.A. de C. V. México. 667 p.
Freund, R. e Wilson, W. 2003. Métodos estatísticos. Segunda edição Academic Press. Uma marca da Elsevier Science. São Diego. USOS. 694 p.
Sokal, R. e Rohlf, F. 1979. Biometrics. Princípios e métodos estatísticos em pesquisa biológica. H. Blume Editions. México. 832 p.
Spiegel, M. 1991. Statistics. Segunda edição McGraw-Hill / Interamericana de España S. A. Madrid. 572 p.
Walpole, R., Myers, R., Myers, S. e Ye, Ka. 2007. Probabilidade e estatística para engenheiros e cientistas. Oitava ed. Pearson Education International Prentice Hall. Nova Jersey. USOS. 823 p.