Leis de Kepler - Enciclopédia - 2023

Contente

• Quais são as leis de Kepler?
• Primeira lei de Kepler ou lei de órbitas
• Segunda lei de Kepler ou lei de áreas
• Terceira lei de Kepler ou lei dos períodos

Quais são as leis de Kepler?

As leis de Kepler ou leis do movimento planetário são leis científicas que descrevem o movimento dos planetas ao redor do Sol. Elas receberam o nome de seu criador, o astrônomo alemão Johannes Kepler (1571-1630).

A contribuição fundamental das leis de Kepler foi mostrar que as órbitas dos planetas são elípticas e não circulares como se acreditava anteriormente.

Nos tempos antigos, a astronomia era baseada no teoria geocêntrica, de acordo com o qual o Sol e os planetas giravam em torno da Terra. No século 16, Nicolaus Copernicus mostrou que os planetas giravam em torno do Sol, que era chamado teoria heliocêntrica.

Embora a teoria heliocêntrica substituiu a teoria geocêntrica, ambos compartilhavam uma crença comum: que as órbitas dos planetas eram circulares. Graças à descoberta de Kepler, a teoria heliocêntrica pôde ser aperfeiçoada.

As leis de Kepler são leis cinéticas. Isso significa que sua função é descrever o movimento planetário, cujas características são deduzidas graças a cálculos matemáticos. Com base nessa informação, anos depois Isaac Newton estudou as causas do movimento dos planetas.

Primeira lei de Kepler ou lei de órbitas

A primeira lei de Kepler também é conhecida como "lei das órbitas". Determine se os planetas giram em torno do Sol em uma órbita em forma de elipse. O Sol está localizado em um dos focos da elipse.

A declaração da primeira lei de Kepler é a seguinte:

Os planetas se movem elipticamente em torno do Sol, que está localizado em um dos focos da elipse.

(a) Semi-eixo maior; (b) semi-eixo menor; (c) distância focal ou distância do foco ao centro; (r) vetor de raio ou distância entre o ponto m (planeta) e foco 1 (Sol); () ângulo.

Uma elipse é uma curva fechada que possui dois eixos simétricos, chamados de focos ou pontos fixos. Em palavras mais simples, uma elipse pode ser descrita como um círculo achatado.

O grau de achatamento de uma curva fechada é chamado excentricidade. Quando a excentricidade é igual a 0, a curva forma um círculo perfeito. Por outro lado, quando a excentricidade é maior que 0, os lados da curva são achatados para formar uma elipse.

1) Curva fechada com excentricidade 0 (círculo); 2) curva fechada com excentricidade 0,50 (elipse).

O Fórmula para calcular a excentricidade da elipse é o seguinte:

Onde,

• e é excentricidade
• c é a distância do foco ao centro ou meia distância focal
• para é o semi-eixo maior

Por exemplo, a excentricidade da órbita da Terra é 0,0167. Isso significa que a elipse que descreve a Terra é quase circular.

Pode interessar a você: Movimento elíptico.

Segunda lei de Kepler ou lei de áreas

A segunda lei de Kepler é conhecida como a "lei das áreas". Estabelece que o vetor raio varre áreas equivalentes no mesmo intervalo de tempo.

O vetor raio é uma linha imaginária que conecta um planeta ao Sol. Portanto, seu comprimento varia de acordo com a distância entre eles.

A declaração da segunda lei de Kepler é a seguinte:

O vetor de raio que une um planeta ao Sol varre áreas iguais em tempos iguais.

Se chama velocidade areolar enquanto é necessário um vetor de raio para percorrer áreas equivalentes. Como esse intervalo é sempre o mesmo, conclui-se que a velocidade areolar é constante.

Isso implica que quanto mais longe um planeta está do Sol, mais lento é seu movimento. Quanto mais próximo o planeta está do Sol, mais rápido ele se move.

Existem dois pontos no caminho de um planeta onde os corpos celestes atingem seus limites distâncias e velocidades. Esses pontos são chamados de periélio e afélio.

O periélio É o ponto de um planeta mais próximo do Sol. Nesse ponto, os planetas desenvolvem sua velocidade máxima.

O afélio é o ponto mais distante entre um planeta e o Sol. Nesse ponto, os planetas atingem sua velocidade mínima.

Terceira lei de Kepler ou lei dos períodos

A terceira lei de Kepler é conhecida como "lei dos períodos" ou "lei das harmonias". Permite comparar as características do movimento dos planetas entre si. A comparação leva em consideração o período orbital e o raio orbital de cada planeta.

O período orbital é o tempo que um planeta leva para girar completamente ao redor do Sol. O raio da órbita é o semi-eixo maior da elipse.

A declaração da terceira lei de Kepler é a seguinte:

O quadrado do período orbital de qualquer planeta é proporcional ao cubo do raio da órbita.

Se dividirmos o quadrado do tempo orbital pelo cubo do raio da órbita, teremos como resultado uma constante, chamada constante de Kepler. A constante de Kepler é a mesma para todos os corpos celestes que orbitam o Sol, já que não depende deles, mas da massa solar.

O Fórmula para calcular a terceira lei de Kepler é o seguinte:

Onde,

• T² é o tempo ou período orbital ao quadrado
• para³ é o raio ou semi-eixo maior da órbita ao cubo
• K é a constante

Para ilustrar essa questão, na tabela a seguir podemos comparar as características de todos os planetas, levando em consideração o período orbital (T) e o raio da órbita (a) para obter a constante de Kepler (K). O período orbital é expresso em anos e o raio da órbita é expresso em unidades astronômicas (u.a.). Vamos examinar de perto o valor de K.

Como podemos ver na tabela, o valor de K é praticamente o mesmo para todos os planetas. A diferença numérica é minúscula. Isso nos diz que, apesar das diferentes características dos planetas, a proporção é a mesma. Chamamos isso de constante de Kepler.

Você também pode estar interessado em:

• Leis de Newton.
• Segunda lei de newton