Estatística inferencial: história, características, para que serve, exemplos - Ciência - 2023

Contente

o Estatística inferencial ou estatística dedutiva é aquela que deduz as características de uma população a partir de amostras dela retiradas, por meio de uma série de técnicas de análise. Com as informações obtidas, são desenvolvidos modelos que permitem fazer previsões sobre o comportamento dessa população.

Portanto, a estatística inferencial tornou-se a ciência número um por oferecer o suporte e os instrumentos que inúmeras disciplinas requerem na tomada de decisões.

Física, química, biologia, engenharia e ciências sociais se beneficiam continuamente dessas ferramentas quando criam seus modelos e projetam e implementam experimentos.

Breve história da estatística inferencial

A estatística surgiu na antiguidade devido à necessidade das pessoas em organizar as coisas e otimizar recursos. Antes da invenção da escrita, eram mantidos registros do número de pessoas e gado disponível, usando símbolos gravados em pedra.

Posteriormente, os governantes chineses, babilônios e egípcios deixaram dados sobre a quantidade das colheitas e o número de habitantes, gravados em tábuas de argila, colunas e monumentos.

Império Romano

Quando Roma exercia seu domínio no Mediterrâneo, era comum que as autoridades realizassem censos a cada cinco anos. Na verdade, a palavra "estatísticas" vem da palavra italiana statista, que significa expressar.

Ao mesmo tempo, na América, os grandes impérios pré-colombianos também mantiveram registros semelhantes.

Idade Média

Durante a Idade Média, os governos da Europa, assim como a igreja, registraram a propriedade das terras. Então, eles fizeram o mesmo com nascimentos, batismos, casamentos e mortes.

Idade Moderna

O estatístico inglês John Graunt (1620-1674) foi o primeiro a fazer previsões com base nessas listas, como quantas pessoas podem morrer de certas doenças e a proporção estimada de nascimentos de homens e mulheres. É por isso que ele é considerado o pai da demografia.

Idade Contemporânea

Mais tarde, com o advento da teoria da probabilidade, a estatística deixou de ser uma mera coleção de técnicas organizacionais e atingiu um alcance insuspeitado como ciência preditiva.

Assim, os especialistas poderiam começar a desenvolver modelos de comportamento das populações e com eles deduzir o que coisas poderiam acontecer com pessoas, objetos e até ideias.

Caracteristicas

Abaixo, temos as características mais relevantes deste ramo da estatística:

- A estatística inferencial estuda uma população tirando dela uma amostra representativa.

- A seleção da amostra é realizada através de diversos procedimentos, sendo os mais adequados aqueles que escolhem os componentes de forma aleatória. Assim, qualquer elemento da população tem igual probabilidade de ser escolhido e, assim, vieses indesejados são evitados.

- Para organizar a informação recolhida utiliza-se a estatística descritiva.

- Variáveis estatísticas são calculadas na amostra que são usadas para estimar as propriedades da população.

- A estatística inferencial ou dedutiva faz uso da teoria da probabilidade para estudar eventos aleatórios, ou seja, aqueles que surgem fortuitamente. Cada evento é atribuído a uma certa probabilidade de ocorrência.

- Constrói hipóteses -suposições- sobre os parâmetros da população e os contrasta, para saber se estão corretos ou não e também calcula o nível de confiança da resposta, ou seja, oferece uma margem de erro. O primeiro procedimento é chamado testando hipóteses, enquanto a margem de erro é o intervalo de confiança.

Para que serve a estatística descritiva? Formulários

Estudar uma população em sua totalidade pode exigir muito dinheiro, tempo e esforço. É preferível obter amostras representativas que são muito mais gerenciáveis, coletar dados delas e criar hipóteses ou suposições sobre o comportamento da amostra.

Uma vez estabelecidas as hipóteses e testada sua validade, os resultados são estendidos à população e utilizados para a tomada de decisões.

Eles também ajudam a criar modelos dessa população, para fazer projeções futuras. É por isso que a estatística inferencial é uma ciência muito útil para:

Sociologia e estudos demográficos

Esses são campos ideais de aplicação, uma vez que as técnicas estatísticas são aplicadas com o objetivo de estabelecer vários modelos de comportamento humano. Algo que a priori é bastante complicado, pois muitas variáveis intervêm.

Na política, é muito utilizado em época de eleições para conhecer a tendência eleitoral do eleitorado, dessa forma os partidos traçam estratégias.

Engenharia

Os métodos de estatística inferencial são amplamente utilizados na Engenharia, sendo as aplicações mais importantes o controle de qualidade e a otimização de processos, por exemplo, melhorando os tempos de execução de tarefas, bem como a prevenção de acidentes de trabalho.

Economia e administração de empresas

Com os métodos dedutivos é possível realizar projeções sobre o funcionamento de uma empresa, o nível de vendas esperado, bem como auxiliar na tomada de decisões.

Por exemplo, suas técnicas podem ser utilizadas para estimar qual será a reação dos compradores a um novo produto, prestes a ser lançado no mercado.

Também serve para avaliar como estão as mudanças nos hábitos de consumo das pessoas, diante de eventos importantes, como a epidemia de COVID.

Exemplos de estatísticas inferenciais

Exemplo 1

Um problema de estatística dedutiva simples é o seguinte: um professor de matemática é responsável por 5 seções de álgebra elementar em uma universidade e decide usar as notas médias de uma só de suas seções para estimar a média todos.

Outra possibilidade é pegar uma amostra de cada seção, estudar suas características e estender os resultados a todas as seções.

Exemplo 2

O gerente de uma loja de roupas femininas quer saber quanto vai vender uma determinada blusa durante o verão. Para isso, analisa as vendas da peça durante as duas primeiras semanas da temporada e, assim, determina a tendência.

Noções básicas de estatística inferencial

Existem vários conceitos-chave, incluindo aqueles da teoria da probabilidade, que precisam ser claros para compreender o escopo completo dessas técnicas. Alguns, como população e amostra, já mencionamos ao longo do texto.

Evento

Um evento ou evento é algo que acontece e pode ter vários resultados. Um exemplo de evento pode ser lançar uma moeda e há dois resultados possíveis: cara ou coroa.

Espaço amostral

É o conjunto de todos os resultados possíveis de um evento.

População e amostra

A população é o universo que você deseja estudar. Não se trata necessariamente de pessoas ou seres vivos, uma vez que a população, nas estatísticas, pode ser composta por objetos ou ideias.

Por sua vez, a amostra é um subconjunto da população, dela extraída cuidadosamente porque é representativa.

Amostragem

É o conjunto de técnicas pelas quais uma amostra é selecionada de uma determinada população. A amostragem pode ser aleatória, se forem utilizados métodos probabilísticos para a escolha da amostra, ou não probabilística, se o analista possuir critérios de seleção próprios, de acordo com sua experiência.

Variáveis estatísticas

Conjunto de valores que podem ter as características da população. Eles são classificados de várias maneiras, por exemplo, podem ser discretos ou contínuos. Além disso, tendo em conta a sua natureza, podem ser qualitativos ou quantitativos.

Distribuições de probabilidade

Funções de probabilidade que descrevem o comportamento de um grande número de sistemas e situações observadas na natureza. As mais conhecidas são a distribuição de sino gaussiana ou gaussiana e a distribuição binomial.

Parâmetros e estatísticas

A teoria da estimação estabelece que existe uma relação entre os valores da população e os da amostra retirada dessa população. o parametros Estas são as características da população que não conhecemos, mas queremos estimar: por exemplo, a média e o desvio padrão.

Por sua parte, Estatisticas são as características da amostra, por exemplo, sua média e desvio padrão.

Por exemplo, suponha que a população seja composta por todos os jovens com idades entre 17 e 30 anos em uma comunidade, e queremos saber a proporção dos que estão atualmente cursando o ensino superior. Este seria o parâmetro populacional a ser determinado.

Para estimar isso, uma amostra aleatória de 50 jovens é selecionada e calculada a proporção deles que estudam em uma universidade ou instituto de ensino superior. Essa proporção é a estatística.

Se após o estudo for constatado que 63% dos 50 jovens estão cursando o ensino superior, esta é a estimativa populacional, feita a partir da amostra.

Este é apenas um exemplo do que a estatística inferencial pode fazer. É conhecido como estimativa, mas também existem técnicas para prever variáveis estatísticas, bem como para tomar decisões.

Hipótese estatística

É uma conjectura que se faz a respeito do valor da média e do desvio padrão de alguma característica da população. A menos que a população seja totalmente examinada, esses são valores desconhecidos.

Testando hipóteses

As suposições feitas sobre os parâmetros da população são válidas? Para descobrir, verifica-se se os resultados da amostra os suportam ou não, por isso é necessário desenhar testes de hipóteses.

Estas são as etapas gerais para realizar um:

Passo 1

Identifique o tipo de distribuição que se espera que a população siga.

Passo 2

Declare duas hipóteses, denotadas como H_ou e H₁. O primeiro é o hipótese nula em que assumimos que o parâmetro tem um determinado valor. O segundo é a hipótese alternativa que assume um valor diferente da hipótese nula. Se isso for rejeitado, a hipótese alternativa é aceita.

etapa 3

Estabeleça uma margem aceitável para a diferença entre o parâmetro e a estatística. Eles raramente serão idênticos, embora se espere que sejam muito próximos.

Passo 4

Proponha um critério para aceitar ou rejeitar a hipótese nula. Para isso, é utilizada uma estatística de teste, que pode ser a média. Se o valor médio estiver dentro de certos limites, a hipótese nula é aceita, caso contrário, é rejeitada.

Etapa 5

Como etapa final, é decidido se aceita ou não a hipótese nula.

Assuntos de interesse

Ramos de estatísticas.

Variáveis estatísticas.

População e amostra.

Estatística descritiva.

Referências

Berenson, M. 1985. Statistics for Management and Economics, Concepts and Applications. Editorial Interamericana.
Canavos, G. 1988. Probabilidade e Estatística: Aplicações e métodos. McGraw Hill.
Devore, J. 2012. Probability and Statistics for Engineering and Science. 8º. Edição. Cengage Learning.
História da Estatística. Recuperado de: eumed.net.
Ibañez, P. 2010. Mathematics II. Abordagem por competência. Cengage Learning.
Levin, R. 1981. Statistics for Administrators. Prentice Hall.
Walpole, R. 2007. Probabilidade e Estatística para Engenharia e Ciências. Pearson.