Força resultante: como é calculada e os exercícios resolvidos - Ciência - 2023

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o força resultante É a soma de todas as forças que atuam no mesmo corpo. Quando um corpo ou objeto é submetido à ação de várias forças simultaneamente, ocorre um efeito. As forças atuantes podem ser substituídas por uma única força que produz o mesmo efeito. Esta força única é a força resultante também conhecida como força resultante e é representada pelo símbolo F_R.

O efeito que produz F_Rvai depender de seu tamanho, direção e sentido. As grandezas físicas que têm direção e sentido são grandezas vetoriais.

Sendo as forças atuando nas magnitudes de um vetor de corpo, a força resultante F_R é uma soma vetorial de todas as forças e pode ser representada graficamente com uma seta indicando sua direção e direção.

Com a força resultante, o problema de um corpo afetado por várias forças é simplificado, reduzindo-o a uma única força atuante.

Fórmula

A representação matemática da força resultante é uma soma vetorial das forças.

F_R=∑F (1)

∑F = F₁+ F₂+ F₃+… F_N (2)

F_R= Força resultante

∑F = Soma das Forças

N= Número de Forças

A força resultante também pode ser representada pela equação da segunda lei de Newton.

F_R= m.para (3)

m= massa corporal

a = aceleração corporal

Se a equação (1) for substituída na equação (3), as seguintes equações são obtidas:

∑F = m.para (4)

F₁+ F₂+ F₃+… F_{N =}m.para (5)

As expressões matemáticas (4) e (5) fornecem informações sobre o estado do corpo através da obtenção do vetor de aceleração para.

Como a força resultante é calculada?

A força resultante é obtida pela aplicação da Segunda Lei de Newton, que afirma o seguinte:

A força resultante atuando sobre um corpo é igual ao produto de sua massa e a aceleração que adquire. (Equação (3))

A aceleração do corpo terá a direção da força resultante aplicada. Se todas as forças que atuam sobre o corpo forem conhecidas, basta adicioná-las vetorialmente para obter a força resultante. Da mesma forma, se a força resultante fosse conhecida, bastaria dividi-la pela massa do corpo para obter sua aceleração.

Se a força resultante for zero, o corpo está em repouso ou em velocidade constante. Se uma única força atua no corpo, a força resultante é igual a essa força F_R=F.

Quando várias forças atuam sobre o mesmo corpo, deve-se levar em consideração os componentes do vetor da força e se essas forças são paralelas ou não.

Por exemplo, se deslizarmos um livro horizontalmente sobre uma mesa, as forças na direção horizontal são as únicas que proporcionam aceleração ao corpo. A força vertical líquida no livro é zero.

Se a força aplicada ao livro tem uma inclinação em relação ao plano horizontal da mesa, a força é escrita como uma função dos componentes vertical e horizontal.

Resultante forças paralelas

As forças paralelas que agem em um corpo são aquelas forças que agem na mesma direção. Eles podem ser de dois tipos de sentido igual ou oposto.

Quando as forças que atuam sobre um corpo têm a mesma direção e a mesma direção ou estão na direção oposta, a força resultante é obtida realizando a soma algébrica dos valores numéricos das forças.

Forças não paralelas

Quando forças não paralelas são aplicadas a um corpo, a resultante das forças terá componentes retangulares e verticais. A expressão matemática para calcular a força resultante é:

F_R²= (∑ F_x)²+(∑ F_Y)² (6)

tão θ_x= ∑ F_Y/ ∑ F_x (7)

∑ F_x e ∑ F_x= Soma algébrica dos componentes x e Y de forças aplicadas

θ_x= ângulo formado pela força resultante F_R com eixo x

Observe que a força resultante da expressão (6) não está destacada em negrito e é porque expressa apenas o valor numérico. A direção é determinada pelo ângulo θ_x.

A expressão (6) é válida para forças atuando no mesmo plano. Quando as forças atuam no espaço, o componente é levado em consideração z da força se você trabalhar com componentes retangulares.

Exercícios resolvidos

Adicione as forças paralelas na mesma direção e subtraia com a força paralela na direção oposta

F_R= 63 N + 50 N - 35 N = 78N

A força resultante tem uma magnitude de 78N na direção horizontal.

2. Calcular a força resultante de um corpo sob a influência de duas forças F₁_YF₂. A força F₁ele tem uma magnitude de 70N e está sendo aplicado horizontalmente. A força F₂ele tem uma magnitude de 40N e está sendo aplicado em um ângulo de 30 ° em relação ao plano horizontal.

Para resolver este exercício, um diagrama de corpo livre é desenhado com os eixos coordenados x e Y

Todos os componentes são determinados x e Y das forças que atuam sobre o corpo. A força F₁tem apenas um componente horizontal no eixo x. A força F₂tem dois componentes F_2xe F_{2 e}que são obtidos a partir das funções seno e cosseno do ângulo 30 °.

F_1x = F₁=70N

F_2x = F₂ cos 30 ° = 40 N. cos 30 ° = 34,64N

F_1a = 0

F_{2 e}= F₂sem 30 ° = 40 sem 30 ° = 20N

∑ F_x=70N + 34,64N = 104,64N

∑ F_Y=20N + 0 = 20N

Uma vez que as forças resultantes no eixo foram determinadas x e Y procedemos para obter o valor numérico da força resultante.

F_R²= (∑ F_x)²+(∑ F_Y)²

A força resultante é a raiz quadrada da soma dos componentes quadrados das forças

F_R= √ (104.64N)²+ (20N)²

F_R= 106,53N

O ângulo formado pela força resultante F_R é obtido a partir da seguinte expressão:

θ_x= então^-1(∑ F_Y/ ∑ F_x)

θ_x= tão^-1(20N / 104,64N) = 10,82 °

A força resultante F_R tem magnitude de 106,53N e direção determinada pelo ângulo de 10,82 ° que faz com a horizontal.

Referências

Dola, G, Duffy, M e Percival, A. Física. Espanha: Heinemann, 2003.
Avison, J H. O mundo da física. Índia: Thomas Nelson and Sons, 1989.
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Yadav, S K. Engenharia Mecânica. Delhi: Discovery Publishing House, 2006.
Serway, R A e Jewett, J W. Física para Cientistas e Engenheiros. Califórnia, EUA: Brooks / Cole, 2010.