Lei de Amagat: explicação, exemplos, exercícios - Ciência - 2023

science
Lei de Amagat: explicação, exemplos, exercícios - Ciência
Lei de Amagat: explicação, exemplos, exercícios - Ciência

Contente

o Lei de Amagat estabelece que o volume total de uma mistura de gases é igual à soma dos volumes parciais que cada gás que a compõe teria, se estivesse sozinho e à pressão e temperatura da mistura.

É também conhecida como a lei dos volumes parciais ou aditivos e seu nome vem do físico e químico francês Emile Hilaire Amagat (1841-1915), que a formulou pela primeira vez em 1880. É análogo em volume à lei das pressões parciais de Dalton.

Ambas as leis são válidas exatamente nas misturas de gases ideais, mas são aproximadas quando aplicadas a gases reais, nos quais as forças entre as moléculas desempenham um papel proeminente. Em contraste, quando se trata de gases ideais, as forças de atração moleculares são desprezíveis.

Fórmula

Na forma matemática, a lei de Amagat assume a forma:


VT = V1 + V2 + V3 +…. = ∑ VEu (Tm, Pm)

Onde a letra V representa o volume, onde VT o volume total. O símbolo de soma serve como uma notação compacta. Tm E Pm são respectivamente a temperatura e a pressão da mistura.

O volume de cada gás é VEu e é chamado volume do componente. É importante notar que esses volumes parciais são abstrações matemáticas e não correspondem ao volume real.

Na verdade, se deixássemos apenas um dos gases da mistura no recipiente, ele se expandiria imediatamente para ocupar o volume total. Porém, a lei de Amagat é muito útil, pois facilita alguns cálculos em misturas de gases, dando bons resultados principalmente em altas pressões.

Exemplos

As misturas de gases abundam na natureza, para começar, os seres vivos respiram uma mistura de nitrogênio, oxigênio e outros gases em uma proporção menor, então essa é uma mistura de gases muito interessante de caracterizar.



Aqui estão alguns exemplos de misturas de gases:

-O ar na atmosfera terrestre, cuja mistura pode ser modelada de várias maneiras, seja como um gás ideal ou com um dos modelos para gases reais.

-Motores a gás, que são de combustão interna, mas em vez de usar gasolina usam uma mistura de gás natural e ar.

-A mistura de monóxido de carbono e dióxido de carbono que os motores a gasolina expelem pelo tubo de escape.

-A combinação de hidrogênio-metano que abunda nos planetas gigantes gasosos.

-Gás interestelar, uma mistura constituída principalmente de hidrogênio e hélio que preenche o espaço entre as estrelas.

-Misturas diversificadas de gases a nível industrial.

É claro que essas misturas gasosas geralmente não se comportam como gases ideais, pois as condições de pressão e temperatura estão distantes das estabelecidas naquele modelo.

Sistemas astrofísicos como o Sol estão longe de ser ideais, já que variações de temperatura e pressão aparecem nas camadas da estrela e as propriedades da matéria mudam conforme ela evolui com o tempo.



As misturas de gases são determinadas experimentalmente com diferentes dispositivos, como o analisador Orsat. Para gases de escape, existem analisadores portáteis especiais que funcionam com sensores infravermelhos.

Também existem dispositivos que detectam vazamentos de gás ou são projetados para detectar determinados gases em particular, utilizados principalmente em processos industriais.

Gases ideais e volumes de componentes

Relações importantes entre as variáveis ​​na mistura podem ser derivadas usando a lei de Amagat. A partir da equação de estado do gás ideal:

P.V = nRT

Então o volume de um componente é limpo Eu da mistura, que pode então ser escrita da seguinte forma:

VEu = nEuRTm / Pm


Onde nEu representa o número de moles de gás presente na mistura, R é a constante do gás, Tm é a temperatura da mistura e Pm a pressão disso. O número de moles ni é:

nEu = Pm VEu / RTm

Enquanto para a mistura completa, n É dado por:

n = PmV / RTm

Dividindo a expressão de ni pelo último:

nEu / n = VEu / V

Resolvendo para VEu:

VEu = (nEu / n) V

Portanto:

VEu = xEu V

Onde xEu se denomina Fração molar y é uma quantidade adimensional.

A fração molar é equivalente à fração de volume VEu / V e pode ser mostrado que também é equivalente à fração de pressão PEu / P.

Para gases reais, outra equação de estado apropriada deve ser usada ou o fator de compressibilidade ou fator de compressão Z. Neste caso, a equação de estado para gases ideais deve ser multiplicada por este fator:

P.V = Z.nRT

Exercícios

Exercício 1

A seguinte mistura de gases é preparada para uma aplicação médica: 11 moles de nitrogênio, 8 moles de oxigênio e 1 mol de dióxido de carbono. Calcule os volumes parciais e as pressões parciais de cada gás presente na mistura, se ele deve ter uma pressão de 1 atmosfera em 10 litros.

1 atmosfera = 760 mm Hg.

Solução

A mistura é considerada conforme ao modelo de gás ideal. O número total de moles é:

n = 11 + 8 + 1 moles = 20 moles

A fração molar de cada gás é:

-Nitrogênio: x Azoto = 11/20

-Oxygen: x Oxigênio = 8/20

- Dióxido de carbono: x Dióxido de carbono = 1/20

A pressão e o volume parcial de cada gás são calculados respectivamente da seguinte forma:

-Nitrogênio: PN = 760 mm Hg. (11/20) = 418 mm Hg; VN = 10 litros. (11/20) = 5,5 litros.

-Oxigênio: POU = 760 mm Hg. (8/20) = 304 mm Hg; VN = 10 litros. (8/20) = 4,0 litros.

- Dióxido de carbono: PA-C = 760 mm Hg. (1/20) = 38 mm Hg; VN = 10 litros. (1/20) = 0,5 litros.

De fato, pode-se ver que o que foi dito no início é verdade: que o volume da mistura é a soma dos volumes parciais:

10 litros = 5,5 + 4,0 + 0,5 litros.

Exercício 2

50 moles de oxigênio são misturados com 190 moles de nitrogênio a 25 ° C e uma atmosfera de pressão.

Aplique a lei de Amagat para calcular o volume total da mistura, usando a equação do gás ideal.

Solução

Sabendo que 25 ºC = 298,15 K, 1 atmosfera de pressão equivale a 101325 Pa e a constante do gás no Sistema Internacional é R = 8,314472 J / mol. K, os volumes parciais são:

V Oxigênio = n Oxigênio. RTm / Pm = 50 mol × 8,314472 J / mol. K × 298,15 K / 101 325 Pa = 1,22 m3.

V Azoto = n Azoto. RTm / Pm = 190 × 8,314472 J / mol. K × 298,15 K / 101 325 Pa = 4,66 m3.

Em conclusão, o volume da mistura é:

VT = 1,22 + 4,66 m3 = 5,88 m3.

Referências

  1. Borgnakke. 2009. Fundamentals of Thermodynamics. 7ª Edição. Wiley and Sons.
  2. Cengel, Y. 2012. Thermodynamics. 7ª Edição. McGraw Hill.
  3. Chemistry LibreTexts. Lei de Amagat. Recuperado de: chem.libretexts.org.
  4. Engel, T. 2007. Introduction to Physicochemistry: Thermodynamics. Pearson.
  5. Pérez, S. Gases reais. Recuperado de: depa.fquim.unam.mx.