O que é um processo isotérmico? (Exemplos, exercícios) - Ciência - 2023

Contente

o processo isotérmico ou isotérmico é um processo termodinâmico reversível no qual a temperatura permanece constante. Em um gás, existem situações em que uma mudança no sistema não produz variações na temperatura, mas sim nas características físicas.

Essas mudanças são as mudanças de fase, quando a substância muda de sólida para líquida, de líquida para gasosa ou vice-versa. Nesses casos, as moléculas da substância reajustam sua posição, adicionando ou extraindo energia térmica.

A energia térmica necessária para que uma mudança de fase ocorra em uma substância é chamada de calor latente ou calor de transformação.

Uma forma de tornar um processo isotérmico é colocar a substância que será o sistema em estudo em contato com um reservatório térmico externo, que é outro sistema com grande capacidade calórica. Desta forma, ocorre uma troca de calor tão lenta que a temperatura permanece constante.

Esse tipo de processo ocorre com frequência na natureza. Por exemplo, no ser humano, quando a temperatura corporal sobe ou desce, sentimo-nos mal, porque em nosso corpo muitas reações químicas que mantêm a vida ocorrem a uma temperatura constante. Isso é verdade para animais de sangue quente em geral.

Outros exemplos são o gelo que derrete no calor quando chega a primavera e os cubos de gelo que resfriam a bebida.

Exemplos de processos isotérmicos

-O metabolismo dos animais de sangue quente é realizado a uma temperatura constante.

-Quando a água ferve, ocorre uma mudança de fase, de líquido para gasoso, e a temperatura permanece constante em torno de 100ºC, pois outros fatores podem influenciar no valor.

-Fundir gelo é outro processo isotérmico comum, assim como colocar água no freezer para fazer cubos de gelo.

-Motores automotivos, refrigeradores, bem como muitos outros tipos de máquinas, operam corretamente em uma determinada faixa de temperatura. Para manter a temperatura adequada, dispositivos chamados termostatos. Vários princípios operacionais são usados em seu projeto.

O ciclo de Carnot

Um motor Carnot é uma máquina ideal da qual o trabalho é obtido graças a processos totalmente reversíveis. É uma máquina ideal porque não leva em consideração processos que dissipam energia, como a viscosidade da substância que faz o trabalho, nem o atrito.

O ciclo de Carnot consiste em quatro estágios, dois dos quais são precisamente isotérmicos e os outros dois são adiabáticos. Os estágios isotérmicos são a compressão e expansão de um gás responsável pela produção de trabalho útil.

O motor de um carro funciona segundo princípios semelhantes. O movimento de um pistão dentro do cilindro é transmitido para outras partes do carro e produz movimento. Não tem o comportamento de um sistema ideal como o motor de Carnot, mas os princípios termodinâmicos são comuns.

Cálculo do trabalho realizado em um processo isotérmico

Para calcular o trabalho realizado por um sistema quando a temperatura é constante, devemos usar a primeira lei da termodinâmica, que afirma:

ΔU = Q - W

Esta é outra forma de expressar a conservação de energia no sistema, apresentada através de ΔU ou mudança na energia, Q como o calor fornecido e finalmente W, que é o trabalho realizado pelo referido sistema.

Suponha que o sistema em questão seja um gás ideal contido no cilindro de um pistão móvel de área PARA, que funciona quando seu volume V mudança de V₁ para V_2.

A equação de estado ideal do gás é PV = nRT, que relaciona o volume à pressão P e a temperatura T. Os valores de n e R são constantes: n é o número de moles do gás e R a constante dos gases. No caso de um processo isotérmico, o produto PV é constante.

Bem, o trabalho realizado é calculado integrando um pequeno trabalho diferencial, no qual uma força F produz um pequeno deslocamento dx:

dW = Fdx = PAdx

Como Adx é precisamente a variação de volume dV, tão:

dW = PdV

Para obter o trabalho total em um processo isotérmico, integramos a expressão para dW:

A pressão P e o volume V são representados graficamente em um diagrama P-V conforme mostrado na figura e o trabalho realizado é igual à área sob a curva:

Como ΔU = 0 uma vez que a temperatura permanece constante, em um processo isotérmico deve-se:

Q = W

- Exercício 1

Um cilindro equipado com um pistão móvel contém um gás ideal a 127ºC. Se o pistão se mover para reduzir o volume inicial 10 vezes, mantendo a temperatura constante, encontre o número de moles de gás contido no cilindro, se o trabalho realizado no gás for 38.180 J.

Facto: R = 8,3 J / mol. K

Solução

O enunciado afirma que a temperatura permanece constante, portanto estamos na presença de um processo isotérmico. Para o trabalho realizado no gás, temos a equação deduzida anteriormente:

127 º C = 127 + 273 K = 400 K

Resolva para n, o número de moles:

n = W / RT ln (V2 / V1) = -38 180 J / 8,3 J / mol. K x 400 K x ln (V₂/ 10V₂) = 5 moles

Trabalho precedido de sinal negativo. O leitor atento terá notado na seção anterior que W foi definido como “trabalho realizado pelo sistema” e possui um sinal +. Portanto, o "trabalho realizado no sistema" tem um sinal negativo.

- Exercício 2

Você tem ar em um cilindro equipado com um êmbolo. Inicialmente são 0,4 m³ de gás sob pressão de 100 kPa e 80ºC de temperatura. O ar é comprimido a 0,1 m³ certificando-se de que a temperatura dentro do cilindro permaneça constante durante o processo.

Determine quanto trabalho é feito durante este processo.

Solução

Usamos a equação para trabalho derivado anteriormente, mas o número de moles é desconhecido, que pode ser calculado com a equação do gás ideal:

80 º C = 80 + 273 K = 353 K.

P₁V₁ = n.R.T → n = P₁V₁ / RT = 100.000 Pa x 0,4 m³ /8,3 J / mol. K x 353 K = 13,65 mol

W = n.R.T ln (V₂/ V₁) = 13,65 mol x 8,3 J / mol. K x 353 K x ln (0,1 / 0,4) = -55.442,26 J

Mais uma vez, o sinal negativo indica que o trabalho foi feito no sistema, o que sempre acontece quando o gás é comprimido.

Referências

Bauer, W. 2011. Physics for Engineering and Sciences. Volume 1. Mc Graw Hill.
Cengel, Y. 2012. Thermodynamics. 7^mãe Edição. McGraw Hill.
Figueroa, D. (2005). Série: Física para Ciência e Engenharia. Volume 4. Fluidos e termodinâmica. Editado por Douglas Figueroa (USB).
Knight, R. 2017. Physics for Scientists and Engineering: a Strategy Approach.
Serway, R., Vulle, C. 2011. Fundamentals of Physics. 9^{n / D} Cengage Learning.
Wikipedia. Processo isotérmico. Recuperado de: en.wikipedia.org.