Plano inclinado: para que serve, exemplos, exercícios - Ciência - 2023

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o plano inclinado É uma máquina simples que consiste em uma superfície plana que forma um ângulo em relação à horizontal. Seu objetivo é reduzir o esforço necessário para levantar um objeto a uma certa altura.

Um uso comum é levantar uma carga pesada para uma plataforma de construção ou veículo. Por experiência sabemos que assim o esforço é reduzido, em troca de aumentar um pouco a distância a ser percorrida.

Portanto, em vez de levantar o objeto verticalmente a uma altura h, ele é feito para percorrer uma distância d sobre a superfície do plano inclinado. Então a superfície ajuda a equilibrar uma parte do peso do objeto, especificamente seu componente vertical.

Força aplicada F É responsável por movimentar o componente horizontal do peso, cuja magnitude é menor que o próprio peso. Portanto, a magnitude de F é menor que a magnitude da força necessária para elevar diretamente o corpo.

A redução do esforço necessário é chamada vantagem mecânica, um princípio descoberto pelo grande físico antigo Arquimedes de Siracusa (287-212 aC). Quanto maior a vantagem mecânica, menos esforço deve ser feito para realizar a tarefa.

Exemplos de planos inclinados

Máquinas simples como o plano inclinado são conhecidas desde os tempos pré-históricos. Os primeiros humanos usavam ferramentas de corte feitas de pedra para fazer pontas de flechas para caçar e cortavam madeira para fazer ferramentas.

A vantagem mecânica M de uma máquina simples é definida como o quociente entre a magnitude da força de saída e a da força de entrada. Portanto, é uma quantidade adimensional.

Normalmente, a magnitude da força de saída é maior do que a força de entrada e M> 1. Mas existem tarefas muito delicadas que merecem uma redução da força de saída, como é o caso das pinças, para as quais M <1.

Como exemplos de aplicação do plano inclinado temos:

Rampas

As rampas são úteis para levantar objetos pesados até uma determinada altura, exigindo a aplicação de uma força de magnitude inferior ao peso do objeto.

A vantagem mecânica M de uma rampa lisa, sem atrito, é calculada fazendo-se o quociente entre seu comprimento, denominado “d” e sua altura, denotado “h”:

M = d / h

Porém, na prática existe atrito entre as superfícies, portanto a real vantagem mecânica é um pouco menor que M (ver exercício resolvido 2).

Cunhas

Consistem em um plano duplo inclinado de material resistente com duas superfícies de contato, que proporcionam altas forças de atrito para a aresta de corte que se forma na aresta.

A lâmina é capaz de superar a resistência do material e separá-lo em pedaços com a ajuda de um martelo para aplicar força. O uso da cunha é estendido com a fixação de uma alça, como um machado.

Facas, machados e cinzéis são bons exemplos do uso de cunhas como instrumentos de corte. Os dentes incisivos das pessoas também têm este formato, para cortar os alimentos em pedaços menores e mais macios.

Quanto mais longa a cunha e menor o ângulo na aresta de corte, maior será a vantagem mecânica da ferramenta, que é dada por:

M = 1 / tg α

Onde α é o ângulo na aresta de corte. Formas pontudas como cunhas não funcionam apenas para superar a resistência da madeira. Veículos como aviões e barcos também apresentam formatos de cunha para superar a resistência do ar e ganhar velocidade.

Parafusos

Existe um plano inclinado em outro dispositivo cotidiano usado para fixar peças: o parafuso. A rosca do parafuso é um plano inclinado enrolado em torno do eixo cilíndrico do parafuso.

Uma força de entrada é aplicada F_Eu para o parafuso e ao girar uma volta de tamanho 2πR, onde R é o raio, o parafuso avança uma distância p, chamada Ele passou. Esta distância é a que separa duas roscas consecutivas do parafuso.

Forças agindo sobre um objeto em um plano inclinado

Normal e peso

A figura mostra um diagrama de corpo livre de um objeto em um plano inclinado no ângulo α. Supondo que não haja atrito, as forças que agem sobre o objeto são: o normal N, exercido perpendicularmente e W o peso, que é vertical.

O componente do peso na direção do normal é W_Y, o que compensa esse normal, uma vez que o objeto não se move acima do plano, mas paralelo a ele. Uma força F aplicado ao objeto deve pelo menos compensar o componente W_x para que o objeto se mova no plano inclinado.

Fricção normal, peso e cinética

Se o atrito for considerado, deve-se levar em consideração que ele é sempre oposto ao movimento ou possível movimento. Quando o objeto se move na superfície do plano inclinado, o atrito cinético atua, se o objeto está subindo, o atrito cinético F_k é dirigido na direção oposta e a força F também deve se encarregar de derrotá-lo.

Exercício resolvido

Encontre o ângulo que a ponta de uma cunha deve ter para que sua vantagem mecânica seja 10.

Solução

Nas seções anteriores, foi estabelecido que a vantagem mecânica M da cunha era dada por:

M = 1 / tg α

Se M deve valer 10:

1 / tg α = 10

tg α = 1/10 → α = 5,71º

Referências

E-escola hoje. The Wedge. Recuperado de: eschooltoday.com.
Resnick, R. 1999. Physics. Vol. 1. 3ª Ed.em espanhol. Compañía Editorial Continental S.A. de C.V.
Rex, A. 2011. Fundamentals of Physics. Pearson.
Sears, Zemansky. 2016. Física Universitária com Física Moderna. 14º. Ed. Volume 1.
Tippens, P. 2011. Physics: Concepts and Applications. 7ª Edição. McGraw Hill.
Wikipedia. Plano inclinado. Recuperado de: es.wikipedia.org.