Augustin-Louis Cauchy: biografia, contribuições, obras - Ciência - 2023

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Augustin-Louis Cauchy (1789-1857) foi um engenheiro, matemático, professor e pesquisador francês. Considera-se que foi um dos cientistas que redesenhou e promoveu o método analítico, pois pensava que a lógica e a reflexão deveriam estar no centro da realidade.

Por isso, Cauchy afirmou que a tarefa dos alunos era buscar o absoluto. Da mesma forma, apesar de professar uma ideologia racional, este matemático se caracterizou por seguir a religião católica. Portanto, ele confiava que a verdade e a ordem dos eventos eram possuídas por um ser superior e imperceptível.

Porém, Deus compartilhou os elementos-chave para que os indivíduos - por meio de indagações - decifrassem a estrutura do mundo, que era feita de números. Os trabalhos realizados por este autor destacaram-se nas faculdades de física e matemática.

No campo da matemática, a perspectiva da teoria dos números, equações diferenciais, divergência de séries infinitas e fórmulas determinantes mudou. Enquanto na área da física ele se interessou pela tese sobre a elasticidade e propagação linear da luz.

Da mesma forma, ele é creditado por ter contribuído para o desenvolvimento das seguintes nomenclaturas: tensão principal e equilíbrio elemental. Este especialista foi membro da Academia Francesa de Ciências e recebeu vários títulos honorários devido à contribuição de sua pesquisa.

Biografia

Augustin-Louis Cauchy nasceu em Paris em 21 de agosto de 1789, sendo o mais velho dos seis filhos do funcionário público Louis François Cauchy (1760-1848). Quando ele tinha quatro anos, a família decidiu se mudar para outra região, instalando-se em Arcueil.

Os eventos que motivaram a mudança foram os conflitos sociopolíticos causados pela Revolução Francesa (1789-1799). Naquela época, a sociedade estava em caos, violência e desespero.

Por isso, o advogado francês fez questão de que seus filhos crescessem em outro ambiente; mas os efeitos da manifestação social foram sentidos em todo o país. Por esse motivo, os primeiros anos de vida de Agostinho foram determinados por obstáculos financeiros e falta de bem-estar.

Apesar das dificuldades, o pai de Cauchy não deslocou sua formação, pois desde muito jovem o ensinou a interpretar obras artísticas e a dominar algumas línguas clássicas como o grego e o latim.

Vida academica

No início do século XIX essa família voltou a Paris e constituiu uma etapa fundamental para Agostinho, pois representou o início de seu desenvolvimento acadêmico. Nessa cidade conheceu e relacionou-se com dois amigos de seu pai, Pierre Laplace (1749-1827) e Joseph Lagrange (1736-1813).

Esses cientistas mostraram-lhe uma outra forma de perceber o ambiente circundante e o instruíram em disciplinas de astronomia, geometria e cálculo com o objetivo de prepará-lo para entrar na faculdade. Esse apoio foi fundamental, já que em 1802 ele ingressou na escola central do panteão.

Nesta instituição ele permaneceu por dois anos estudando línguas antigas e modernas. Em 1804 inicia o curso de álgebra e em 1805 faz o vestibular da escola politécnica. A prova foi examinada por Jean-Baptiste Biot (1774-1862).

Biot, que era um professor renomado, aceitou na hora por ter a segunda melhor média. Ele se formou nesta academia em 1807 com um diploma em engenharia e um diploma que reconheceu sua excelência. Ele imediatamente ingressou na escola de pontes e rodovias para se especializar.

Experiência de trabalho

Antes de concluir o mestrado, a instituição permitiu-lhe o exercício da sua primeira atividade profissional. Ele foi contratado como engenheiro militar para reconstruir o porto de Cherbourg. Este trabalho teve um propósito político, já que a ideia era ampliar o espaço de circulação das tropas francesas.

É importante destacar que, ao longo desse período, Napoleão Bonaparte (1769-1821) tentou invadir a Inglaterra. Cauchy aprovou o projeto de reestruturação, mas em 1812 teve que se retirar devido a problemas de saúde.

A partir desse momento se dedicou à pesquisa e ao ensino.Ele decifrou o teorema do número poligonal de Fermat e mostrou que os ângulos de um poliedro convexo eram ordenados por suas faces. Em 1814, ele garantiu um cargo de professor titular no instituto de ciências.

Além disso, ele publicou um tratado sobre integrais complexas. Em 1815 foi nomeado instrutor analítico da escola politécnica, onde se preparava para o segundo ano, e em 1816 recebeu a nomeação de membro legítimo da academia francesa.

Últimos anos

Em meados do século XIX, Cauchy lecionava no Colegio de Francia - local que obteve em 1817 - quando foi convocado pelo imperador Carlos X (1757-1836), que lhe pediu que visitasse vários territórios para divulgar sua doutrina científica.

Para cumprir a promessa de obediência que havia feito perante a Casa de Bourbon, o matemático desistiu de todo o seu trabalho e visitou Turim, Praga e Suíça, onde atuou como professor de astronomia e matemática.

Em 1838 ele retornou a Paris e retomou seu lugar na academia; mas foi proibido de assumir o papel de professor por quebrar o juramento de fidelidade. Mesmo assim, colaborou com a organização dos programas de alguns programas de pós-graduação. Ele morreu em Sceaux em 23 de maio de 1857.

Contribuições para matemática e cálculo

As investigações realizadas por este cientista foram essenciais para a formação das escolas de contabilidade, administração e economia. Cauchy apresentou uma nova hipótese sobre funções contínuas e descontínuas e tentou unificar o ramo da física com o da matemática.

Isso pode ser apreciado ao ler a tese sobre a continuidade das funções, que exibe dois modelos de sistemas elementares. A primeira é a forma prática e intuitiva de desenhar os gráficos, enquanto a segunda consiste na complexidade que representa o desvio de uma linha.

Ou seja, um recurso é contínuo quando projetado diretamente, sem a necessidade de levantar a caneta. Já o descontínuo se caracteriza por ter um significado variado: para fazê-lo é necessário mover a caneta de um lado para o outro.

Ambas as propriedades são determinadas por um conjunto de valores. Da mesma forma, Agostinho aderiu à definição tradicional de propriedade integral para decompô-la, afirmando que essa operação pertence ao sistema de adição e não de subtração. Outras contribuições foram:

- Criei o conceito de variável complexa para categorizar processos holomórficos e analíticos. Ele explicou que os exercícios holomórficos podem ser analíticos, mas este princípio não é executado ao contrário.

- Desenvolvi o critério de convergência para verificar os resultados das operações e eliminou o argumento das séries divergentes. Ele também estabeleceu uma fórmula que ajudou a resolver as equações sistemáticas e será mostrada a seguir: f (z) dz = 0.

- Verificou que o problema f (x) contínuo em um intervalo adquire o valor que está entre os fatores f (a) ou f (b).

Teoria infinitesimal

Graças a esta hipótese, foi expresso que Cauchy deu uma base sólida à análise matemática, podendo-se até apontar que é a sua contribuição mais importante. A tese infinitesimal se refere à quantidade mínima que compreende uma operação de cálculo.

No início, a teoria foi chamada limite Vertical e foi usado para conceituar os fundamentos de continuidade, derivação, convergência e integração. O limite era a chave para formalizar o significado específico da sucessão.

Vale ressaltar que essa proposição estava vinculada aos conceitos de espaço e distância euclidianos. Além disso, era representado nos diagramas por duas fórmulas, que eram a abreviatura lim ou uma seta horizontal.

Trabalhos publicados

Os estudos científicos deste matemático destacaram-se por terem um estilo didático, visto que se preocupou em transmitir as abordagens expostas de forma coerente. Desse modo, observa-se que sua função era a pedagogia.

Este autor não estava apenas interessado em externalizar suas ideias e conhecimentos em sala de aula, mas também deu várias conferências no continente europeu. Ele também participou de exposições de aritmética e geometria.

Vale ressaltar que o processo de indagação e redação legitimou a experiência acadêmica de Agostinho, uma vez que ao longo de sua vida publicou 789 projetos, tanto em revistas quanto em editoriais.

As publicações incluíram textos extensos, artigos, resenhas e relatórios. Os escritos que mais se destacaram foram As lições de cálculo diferencial (1829) e A memória do integral (1814). Textos que lançaram as bases para a recriação da teoria das operações complexas.

As inúmeras contribuições que fez na área da matemática levaram a que seu nome fosse dado a certas hipóteses, como o teorema da integral de Cauchy, as equações de Cauchy-Riemann e as sequências de Cauchy. Atualmente, o trabalho mais relevante é:

Lições de cálculo infinitesimal (1823)

O objetivo deste livro era especificar as características dos exercícios de aritmética e geometria. Augustin o escreveu para seus alunos, para que eles entendessem a composição de cada operação algébrica.

O tema que se expõe ao longo da obra é a função do limite, onde se mostra que o infinitesimal não é uma propriedade mínima, mas variável; este termo indica o ponto de partida de cada soma integral.

Referências

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